Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko (IMFM) je 28. aprila 1960 ustanovila Ljudska skupščina Ljudske Republike Slovenije. Ustanoviteljske pravice je 05. julija 1972 prevzela Univerza v Ljubljani, od 06. 06. 1998 dalje pa Republika Slovenija. A do preoblikovanja IMFM v javni zavod takrat ni prišlo.
IMFM ni bil proračunski uporabnik, sredstva za delo je pridobival pretežno s konkuriranjem na javnih razpisih, predvsem razpisih Javne agencije za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije (ARIS) za temeljne, podoktorske in aplikativne projekte ter večletne raziskovalne ter infrastrukturne programe ter na javnih razpisih za Ciljne raziskovalne programe, ki jih ARIS sofinancira skupaj z Ministrstvom RS za obrambo. Manjši del prihodka so predstavljala sredstva, pridobljena na osnovi pogodb z organizacijami iz gospodarstva.
Konec leta 2014 je bil IMFM na podlagi odločbe Okrožnega sodišča v Ljubljani v sodni register vpisan kot javni zavod; maja 2022 pa je Vlada Republike Slovenije končno sprejela tudi Sklep o preoblikovanju javnega zavoda Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko v javni raziskovalni zavod.
IMFM je v svojem 60-letnem delovanju vseskozi opravljal neformalno vlogo osrednjega slovenskega inštituta za matematiko. Povezoval je raziskovalno delo matematikov najprej ene, nazadnje vseh slovenskih javnih univerz. Z nudenjem raziskovalno plodnega okolja in ne nazadnje namenskim zbiranjem sredstev za financiranje osrednje matematične knjižnice je prispeval velik del k temu, da je danes slovenska matematika ena od prodornejših vej naše znanosti.
Število sodelavcev, ki na IMFM opravljajo znanstveno-raziskovalno delo, v skladu z naravo financiranja rahlo niha iz leta v leto. Dobra povprečna ocena je 20 redno zaposlenih in 110 dopolnilno zaposlenih delavcev. Skoraj vsi imajo najvišjo stopnjo izobrazbe, velik del jih pedagoško sodeluje na eni od slovenskih univerz. Med sodelavci so tudi trije člani SAZU, vsi slovenski matematiki, ki so člani te ugledne ustanove.
Na IMFM smo vedno posvečali veliko skrb razvoju podmladka. Tako se pri nas letno usposablja v povprečju 10 mladih raziskovalcev.